曹 熔 李 宁 毕 达 李 航 李念念 李庚伟*
（1、中国地质大学（北京）地球科学与资源学院，地球物理与信息技术学院，材料科学与工程学院，北京100083 2、中国地质大学（北京）数理学院，北京100083）
生活中处处都应用着喇叭，我们把双手做成漏斗状，放大我们的声音，耳朵也是漏斗状，可以提高听力的清晰度，乐器如唢呐、号等，工具如音响、扩音器等，甚至埃皮达龙古代圆形剧场的建筑设计也是基于喇叭的声学原理。喇叭有效地引导声波的运动，从而大大提高了声辐射的灵敏度和有效性。喇叭是放大声音最自然、最有力的方式。在不同的使用环境下我们常常需要不同的扩音效果，而一个喇叭的扩音效果又受到许多因素的影响。本文通过控制声学喇叭的物理参数，探究影响喇叭扩音效果的因素。
1 理论部分喇叭是一种截面积呈指数增长的管子。窄的一端叫做喉咙，宽的一端叫做嘴巴。发出声音信号的位置在喉部。在一个很小的区域内有一个很小的振幅的高压。当压力波向出口移动时，压力减小，振幅增大。这是一个优秀的自然有效的放大器。
1.1 喇叭对于声音的聚集原理声学喇叭不会放大声音，它提升喇叭这个系统的有效响度的原因有两条：
（1）防止原始声音在所有方向上扩散，将其聚焦在有限的区域内。相应地，其他方向上的声音就会降低。
（2）充当音频变压器，喇叭喉部一个小区域内有一个振幅较小的高压，随着压力波向嘴巴移动，压力减小，振幅增大。
相关理论原理如下：
声源发生震动产生声波之后，声波会向四面八方扩散。又因为波阵面上的能量是一定的，所以随着波阵面距声源越来越远，单位面积上的能量也就越来越小，即声压级减小。所以听到的声音也就低了。
若声源位于a 点，接收器位于b 点，两者之间的距离为r，声压级衰减计算公式[1]：
Lp=Lw-K+DIm-Ae
（1）辐射为球面波，发散衰减K=10log（10，4π）+20log（10，r）
（2）指向性因子DIm：声源附近存在反射面,或者声源本身就非点声源。增加一个反射面即增加3dB。
（3）其他附加衰减Ae，在本实验中暂不考虑，但是相同的测量情况下它的值是一定的。
由上式可知，存在反射面时指向性因子Dlm 为正值，较无反射面的自由扩散情况下计算的Lp 值更大，对应到实验当中就是喇叭对于声音有汇聚作用。
1.2 各种不同的材料对声音的汇聚原理不同的材料有不同的共振频率，在声音源相同的条件下，不同材料的喇叭使得喇叭整体的共振频率不同。此外，不同的材料对于声音的吸收效果也不同，两者结合导致扩音的效果不同。
1.3 锥形喇叭模型[2]喇叭越长，喇叭口越窄，扩音效果越好。除此之外还要考虑蜿蜒指数，蜿蜒指数小的喇叭扩音效果好，指数型喇叭比圆锥形喇叭扩音效果好。实际情况指数型喇叭制作较难，所以用锥形喇叭研究。
对锥形管（如图1 所示），首先对无限长锥形管进行分析，有
声压分析：对于渐扩锥管，随着x 增大，r 增大，因此A（x）随着逐渐减小，即振幅减小。
图1 锥形管的结构参数
2 实验部分2.1 实验目的与内容本实验旨在熟悉科学实验步骤、锻炼科学思维、增强动手能力和创新能力，同时为物理声学的研究提供第一手资料，为声音传播的研究奠定基础。声学喇叭的制作工艺简单，材料容易获得，对于本科生通过物理实验锻炼科学思维来说是一种简单有效的方式。本实验探究的是喇叭的材料、长度及端口张角大小对声音传播的影响并寻求对声音传播产生最大影响的喇叭参数组合。
2.2 前期准备阶段本实验前期的主要任务是确定声学喇叭的控制变量和联系相应工厂进行制作。经研究，将变量设定为三种，即材料、长度、张角。材料经历过多次的选择与淘汰，听取了指导老师建议，最终定下几类实用性强、容易获取、操作方便的材料。
在制作方面经历了多次摸索，由于条件限制，其原定长度和张角根据实际情况进行了调整。最终声学喇叭的实验参数如表1 所示。
表1 声学喇叭实验参数
声学喇叭是声音在一定限度内通过内壁折射和反射之后改变音调、响度和强度。因此它不同于电喇叭，所以实验发声与记录设备要求精度较高以减小实验误差。经过各种实验设备的比较，最终我们选择Frequency Sound Generator 和噪音分贝仪这两款软件作为发声器和接收器。
2.3 实验进行阶段声音传播的实验，必须考虑周围的环境。安静与喧嚣、密闭与空旷都是需要考虑的因素，本实验选择的场地均为基础噪音稳定且密闭的环境。在实验过程中规定了发声器与接收器的摆放距离、喇叭与发声器的接触关系以及喇叭的规范摆放，遵循控制变量原则。发声器与接收器的摆放距离为36cm,喇叭顶端张口紧贴发声器以防止声音扩散，喇叭水平放置以克服多次实验之间由于喇叭倾斜程度不定而导致传播效果不同。
实验共进行两次，第一次测试了在材料相同时声音响度随长度或张角的改变而变化的情况。第二次测试了在张角和长度相同时声音在不同材料中传播的响度。由于环境不同，其基础噪音不同，对应的发声器在空间中传播的响度也不同。为了将两次实验能够进行对比，采用差值法，即发声器在喇叭中传播的声音响度与在空间中传播的声音响度作差，即使环境不同也可比较出两次实验中声音响度提升的幅度（如表2、表3）。
2.4 误差分析导致本实验产生误差的情况有以下几类：
（1）装置误差：金属喇叭的制作采用的是CAD 画图、激光切割，有一定的精确性，但由于工厂的限制，无法完成焊接，在自行围合的过程中，喇叭会有变形的情况。PVC 喇叭的制作是手工完成的，在剪裁时会出现读数偏差、裁剪精确度等小误差。再者，声音发生器和接收器都是软件，在运行时会有软件自身的误差，属系统误差。
（2）测量误差：在实验过程中，周围环境分贝的轻微波动，发声器与接收器距离的量取以及响度的读数都存在着一定的随机误差，本实验通过进行三次重复试验取平均值来减小随机误差。
表2 第一次实验数据
表3 第二次实验数据
3 实验数据分析在长度和张角相同的情况下，PVC 与金属材料对声音传播的影响差别大，金属材料对声音传播的效果更明显，金属材料之间区别不大，其中以黄铜对声音传播的影响更显著，铝和不锈钢次之，铁略小于前三者。
在材料与张角相同的情况下，长度越长，声音响度提升幅度越大。在材料和长度相同的情况下，张角越小，声音响度提升幅度越大。
由此可见，要想让声学喇叭的扩音效果明显，就要在符合实际的情况下使喇叭的长度长、张角小，至于材料方面由于条件所限种类不够齐全，还有待考究。
4 结论声学喇叭使声音限在一定的方向上传播而防止在其他方向上的扩散，从而达到扩音的效果。不同的材料和不同形状、尺寸的喇叭，就会有不同的扩音效果。
通过实验发现，喇叭长度越长、张角越小，扩音效果越明显，同时金属材料与PVC 相比扩音效果更好，同时实验中的金属材料由于在物理性质方面相差不大，所以得出的结果相似。
本实验的意义在于为喇叭的制作提供参考，以达到更好的扩音效果，同时也能用于声音传播的物理基础教学提供一手数据。
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